Hacía mucho tiempo que una canción no me calaba tan adentro.
Se puede decir en este caso que una sola canción bien vale un disco.
Cuanto más la escucho, en la radio, mientras voy solo en el coche,
más me conmueve,
más disfruto de cada verso.
Qué ironía que esta historia de amor tenga que apoyarse en algo tan triste.
Pero disfruto de la historia desde el primer verso,
sin importar el fatídico final.
La historia es preciosa día a día,
mientras la ilusión de esa chica, y por qué no también de él,
crece mañana tras mañana, en ese vagón.
Puedo imaginar, que los minutos antes, en el andén, cada mañana de lunes a viernes,
el corazón de ella comenzaba a latir más rápido conforme se acercaba "el cercanías" esperado.
Seguro que él, unas cuantas traviesas antes, apuraba la vista a través de la ventanilla del vagón,
intentando adivinar entre la gente la silueta de quien deseaba ver cada mañana.
Porque la historia que cuenta esta canción se repite cada día en muchos lugares,
cuando la ilusión de un encuentro se adelanta a las palabras.
Les dejo con la letra:
Si fuera más guapa y un poco más lista,
si fuera especial, si fuera de revista,
tendría el valor de cruzar el vagón y preguntarte quién eres.
Te sientas enfrente y ni te imaginas
que llevo por ti mi falda mas bonita,
y al verte lanzar un bostezo al cristal
se inundan mis pupilas.
De pronto me miras, te miro y suspiras,
yo cierro los ojos tu apartas la vista,
apenas respiro me hago pequeñita
y me pongo a temblar.
Y asi pasan los dias de lunes a viernes,
como las golondrinas del poema de Becquer,
de estación a estación,
de frente tu y yo
va y viene el silencio.
De pronto me miras, te miro y suspiras,
yo cierro los ojos tu apartas la vista,
apenas respiro me hago pequeñita
y me pongo a temblar.
Y entonces ocurre, despiertan mis labios,
pronuncian tu nombre tartamudeando,
supongo que piensas que chica más tonta, y me quiero morir.
Pero el tiempo se para, te acercas diciendo,
"yo aun no te conozco y ya te echaba de menos,
cada mañana rechazo el directo y elijo este tren".
Y ya estamos llegando, mi vida ha cambiado,
un dia especial este 11 de marzo,
me tomas la mano, llegamos a un túnel que apaga la luz.
Te encuentro la cara gracias a mis manos,
me vuelvo valiente y te beso en los labios,
dices que me quieres y yo te regalo
el ultimo soplo de mi corazón.
martes, 19 de mayo de 2009
viernes, 15 de mayo de 2009
PI
Hace años ese número mágico me atrajo especialmente.
Desde niño, aprendí, como todos, que el perímetro de una circunferencia tenía que ver con PI, es 2 x PI x radio
También sabía que el area de un círculo (en el fondo es lo que encierra una circunferencia) también tenía relación co PI, es 2 x PI x radio al cuadrado.
Pero bastantes años después, cuando leí que hay series infinitas que tienden a PI, es cuando ese número empezó a parecerme misterioso.
resulta que también ha provocado la admiración de muchos matemáticos, ya que es un número irracional, es decir, no puede escribirse como la división de dos números enteros, o dicho de otra forma, sus decimales son infinitos y no tienen una secuencia de repetición.
Esto significa que cada vez que se ha ido conociendo con mayor exactitud los decimales de PI, cada dígito podía ser cualquiera de los diez dígitos que usamos.
No ha sido fácil medir PI.
Hace muchos años, se estimaba (aparece en una descripción de un baño circular en el antiguo testamento, libro de los Reyes) que la relación entre el diametro y el perímetro era 3. Obviamente se quedaron cortos
Pero los babilonios , 1700 años antes de Cristo ya pensaban que PI era 3,125 . Se aproximaron más
Los egipcios, en escritos de 1.650 aC ya dijeron que PI era el cuadrado de 16 novenos, es decir, 3,16 Lo cual era una buena aproximación aunque se pasaba.
Un personaje fascinante, que daría para escribir un blog sobre él era ARQUIMEDES.
En el siglo III antes de Cristo, en Siracusa, decidió acotar el valor de PI, dibujando dos exagonos, uno tangente exterior a una circunferencia, y otro tangente interior a la misma. Calculando las area de ambos, sabía que el area del circulo tenía que estar entre ambos resultados.
Si en vez de hexagonos, se emplean polígonos de más lados, la diferencia de areas se va reduciendo, y por tanto será más fina la horquilla en la que se atrape a PI.
Resulta que el bueno de ARQUIMEDES (que murió a manos de un soldado romano) se entretuvo en llegar a usar un polígono de 96 lados. y eso le llevó a la conclusión de que PI tenía que estar entre el valor de 22/7 y 223/71, osea, tenía que estar entre 3,1408 y 3,1429
Ese fue el valor más afinado de PI hasta que 5 siglos después, un tal Ptolomeo, en el Siglo II de nuestra era dijese que PI valía 3,1416 que es lo que todos hemos estudiado de niños en el cole.
Pero el reto en descubrir más decimales ciertos de PI continuó. En el siglo V, un chino dio los primeros 6 decimales, afirmando que PI era 3,141592
Un siglo después, un francés dio los primeros diez decimales 3,1415926536
Me llama mucho la atención que a finales de ese siglo XVI, un francés dedicó la mitad de su vida a calcular (con el método de polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia) y llegó a dar 35 dígitos de PI.
Es asombroso, porque a mi ya me parece abusivo el tiempo que estoy empleando en escribir esto, como para imaginarme media vida entre números, para alargar PI y desvelar esos 35 decimales.
¿Qué buscaban esos matemáticos con tanto afán? ¿pensaban que habría algo más, algo misterioso entre los decimales de PI?
En 1824 ya se conocían series de números que aproximaban, aunque lentamente a PI.
una muy conocida es 1-1/3+1/5-1/7+1/9-......... A la unidad se le va restando y sumando unos números, cada vez más pequeños, y va tendiendo al valor de PI entre 4.
Con paciencia y tiempo, se llegó a encontrar 200 decimales de PI
En 1854 se sabían ya 500 decimales
En 1873 un matemático llegó a 707 decimales (aunque más tarde se descubrió que tenía mal el decimal 528).
Con la llegada de los primeros computadores, en 1949, tras la guerra mundial, se consiguieron 2.037 decimales de PI, pero se tardaron 70 horas en conseguirlo.
En 1958 ya se sabían 10 mil decimales
En 1961 se conocían 100 mil decimales (en tan solo 9 horas de computadora)
En 1985, con los potentes ordenadores, se consiguieron 10 millones de decimales, y dos años depues se sabían ya 100 millones de decimales
Actualmente se conocen más de 50.000 millones de decimales de PI ¿y qué?
Sigue siendo un misterio, igual que en la época de ARQUIMEDES (que por cierto, se hizo famoso, no por PI y los círculos, sino por su principio de los cuerpos sumergidos en fluídos...)
Seguimos igual que ARQUIMEDES, sin llegar a comprender por qué PI no acaba nunca, por qué está en cada círculo que dibujamos,
ahí mismo, desafiándonos.
Desde niño, aprendí, como todos, que el perímetro de una circunferencia tenía que ver con PI, es 2 x PI x radio
También sabía que el area de un círculo (en el fondo es lo que encierra una circunferencia) también tenía relación co PI, es 2 x PI x radio al cuadrado.
Pero bastantes años después, cuando leí que hay series infinitas que tienden a PI, es cuando ese número empezó a parecerme misterioso.
resulta que también ha provocado la admiración de muchos matemáticos, ya que es un número irracional, es decir, no puede escribirse como la división de dos números enteros, o dicho de otra forma, sus decimales son infinitos y no tienen una secuencia de repetición.
Esto significa que cada vez que se ha ido conociendo con mayor exactitud los decimales de PI, cada dígito podía ser cualquiera de los diez dígitos que usamos.
No ha sido fácil medir PI.
Hace muchos años, se estimaba (aparece en una descripción de un baño circular en el antiguo testamento, libro de los Reyes) que la relación entre el diametro y el perímetro era 3. Obviamente se quedaron cortos
Pero los babilonios , 1700 años antes de Cristo ya pensaban que PI era 3,125 . Se aproximaron más
Los egipcios, en escritos de 1.650 aC ya dijeron que PI era el cuadrado de 16 novenos, es decir, 3,16 Lo cual era una buena aproximación aunque se pasaba.
Un personaje fascinante, que daría para escribir un blog sobre él era ARQUIMEDES.
En el siglo III antes de Cristo, en Siracusa, decidió acotar el valor de PI, dibujando dos exagonos, uno tangente exterior a una circunferencia, y otro tangente interior a la misma. Calculando las area de ambos, sabía que el area del circulo tenía que estar entre ambos resultados.
Si en vez de hexagonos, se emplean polígonos de más lados, la diferencia de areas se va reduciendo, y por tanto será más fina la horquilla en la que se atrape a PI.
Resulta que el bueno de ARQUIMEDES (que murió a manos de un soldado romano) se entretuvo en llegar a usar un polígono de 96 lados. y eso le llevó a la conclusión de que PI tenía que estar entre el valor de 22/7 y 223/71, osea, tenía que estar entre 3,1408 y 3,1429
Ese fue el valor más afinado de PI hasta que 5 siglos después, un tal Ptolomeo, en el Siglo II de nuestra era dijese que PI valía 3,1416 que es lo que todos hemos estudiado de niños en el cole.
Pero el reto en descubrir más decimales ciertos de PI continuó. En el siglo V, un chino dio los primeros 6 decimales, afirmando que PI era 3,141592
Un siglo después, un francés dio los primeros diez decimales 3,1415926536
Me llama mucho la atención que a finales de ese siglo XVI, un francés dedicó la mitad de su vida a calcular (con el método de polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia) y llegó a dar 35 dígitos de PI.
Es asombroso, porque a mi ya me parece abusivo el tiempo que estoy empleando en escribir esto, como para imaginarme media vida entre números, para alargar PI y desvelar esos 35 decimales.
¿Qué buscaban esos matemáticos con tanto afán? ¿pensaban que habría algo más, algo misterioso entre los decimales de PI?
En 1824 ya se conocían series de números que aproximaban, aunque lentamente a PI.
una muy conocida es 1-1/3+1/5-1/7+1/9-......... A la unidad se le va restando y sumando unos números, cada vez más pequeños, y va tendiendo al valor de PI entre 4.
Con paciencia y tiempo, se llegó a encontrar 200 decimales de PI
En 1854 se sabían ya 500 decimales
En 1873 un matemático llegó a 707 decimales (aunque más tarde se descubrió que tenía mal el decimal 528).
Con la llegada de los primeros computadores, en 1949, tras la guerra mundial, se consiguieron 2.037 decimales de PI, pero se tardaron 70 horas en conseguirlo.
En 1958 ya se sabían 10 mil decimales
En 1961 se conocían 100 mil decimales (en tan solo 9 horas de computadora)
En 1985, con los potentes ordenadores, se consiguieron 10 millones de decimales, y dos años depues se sabían ya 100 millones de decimales
Actualmente se conocen más de 50.000 millones de decimales de PI ¿y qué?
Sigue siendo un misterio, igual que en la época de ARQUIMEDES (que por cierto, se hizo famoso, no por PI y los círculos, sino por su principio de los cuerpos sumergidos en fluídos...)
Seguimos igual que ARQUIMEDES, sin llegar a comprender por qué PI no acaba nunca, por qué está en cada círculo que dibujamos,
ahí mismo, desafiándonos.
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